Сила и движение. Механика Ньютона

Сила и движение. Механика Ньютона

Мы уже знакомы с механическим движением и его видами.

Почему возникает механическое движение? На этот вопрос отвечает динамика – раздел механики, который изучает причины возникновения и изменения механического движения.

Самое важное понятие динамики – сила.

Из истории

Сила и движение. Механика Ньютона

Понятие силы использовалось ещё учёными античности в процессе изучения статики и движения. В III в. до н.э. древнегреческий учёный Архимед связал понятия силы, груза и плеча, описывая принцип действия рычага.

Первое учение о движении, механику, создал древнегреческий философ Аристотель. Он считал, что существует два вида движения: естественное и насильственное. Естественное движение происходит само собой, без вмешательства силы, так как каждое тело стремится занять своё «естественное» место. А движение, которое происходит под воздействием силы, Аристотель называл насильственным. Он считал, что большинство тел находится в состоянии покоя. И для того чтобы тело двигалось, нужно непрерывно воздействовать на него силой. Движение тела будет продолжаться, пока на него действует сила. Такие движения он называл насильственными. И скорость, которую получает тело, по Аристотелю, должна быть пропорциональна приложенной к телу силе.

V ~ F

А когда на тело перестанет действовать сила, оно остановится.

Связь между движением и силой была понятна, когда речь шла о телах, которые поднимали, толкали, тянули. Как только прекращалось действие силы, движение прекращалось. Но механика Аристотеля не могла объяснить, почему не прекращает движение стрела, выпущенная из лука. Ведь сила действует на неё только в начальный момент движения.

Фундамент классической механики заложил итальянский учёный Галилео Галилей, усомнившийся в правоте теории Аристотеля. В 1632 г. он опубликовал труд «Диалог о двух главнейших системах мира: птолемеевой и коперниковой», в котором опроверг представления Аристотеля о движении.

В XVII в. английский физик, математик, механик и астроном Исаак Ньютон в своём знаменитом труде «Математические начала натуральной философии», опубликованном в 1687 г., обобщил открытия Галилея и изложил три закона, названные законами Ньютона. Эти законы стали основополагающими законами классической механики.

Сила

Сила и движение. Механика Ньютона 

Сила – физическая величина, определяющая интенсивность воздействия на тело других тел. Говоря простыми словами, сила – это количественная мера воздействия тел друг на друга.

Говорят, что воздействие – это приложение силы к телу. Всегда можно определить тело, которое является источником действия силы, и тело, на которое действует сила.

Сила - векторная величина. Она характеризуется величиной, направлением и точкой приложения. Величина вектора силы называется его модулем. Линия действия силы – это прямая, проходящая через точку приложения силы, и совпадающая с направлением силы.

От величины, направления и точки приложения силы зависит результат действия силы на тело.

Единица измерения силы в системе СИ – ньютон (Н).

Если приложить силу к телу, находящемуся в состоянии покоя, то тело начнёт двигаться с ускорением (равноускоренно). Сила, равная 1 Н, приложенная к телу массой в 1 кг, меняет его скорость на 1 м за 1 сек.

1 Н = 105 дин.

1 Н ≈ 0,10197162 кгс.

Механика Ньютона

Сила и движение. Механика Ньютона

В основе классической механики лежат три закона Ньютона. Эти законы формулируют связь между силой и движением.

Причиной изменения движения тела является воздействие на тело других тел. Если происходит изменение движения, изменяется и скорость движения, и его ускорение. Если на тело не действуют никакие силы, то оно либо находится в состоянии покоя, либо двигается с постоянной скоростью.

Первый закон Ньютона

Сила и движение. Механика Ньютона

Первый закон Ньютона называют также первым законом механики, или законом инерции.

Инерция – это свойство тел сохранять своё первоначальное состояние, когда на него не действуют силы. Это означает, что в отсутствии воздействия тело, находящееся в состоянии покоя, будет оставаться в этом же состоянии. А тело, находящееся в движении, будет продолжать движение. При этом величина и направление скорости не будут меняться.

Все законы Ньютона рассматривают движение по отношению к инерциальным системам отсчёта. Инерциальной считается такая система отсчёта, в которой все свободные тела движутся равномерно и прямолинейно или находятся в состоянии покоя, если на них не действуют другие тела.

Иногда говорят, что инерциальной считается такая система отсчёта, в которой выполняются законы Ньютона.

Первый закон Ньютона гласит: «Тело движется прямолинейно и равномерно или находится в состоянии покоя, если на него не действуют силы, или все силы, действующие на тело, взаимно компенсируются».

То есть, если на тело не действуют никакие силы, то его скорость не меняется ни по величине, ни по направлению.

Современная физика формулирует первый закон Ньютона для материальной точки следующим образом: «Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальные точки находятся в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, если на них не действуют силы, или действующие силы взаимно уравновешены».

Второй закон Ньютона

Сила и движение. Механика Ньютона 

В результате воздействия силы тело меняет свою скорость, то есть получает ускорение. Это ускорение зависит от величины силы и от свойств самого тела. Причём результат действия одинаковых по величине сил будет разным для разных тел.

Для характеристики способности тела менять скорость под влиянием силы в механике существует величина, называемая массой.

Свойство тел сопротивляться изменению состояния называют инертностью. А масса – это количественная мера инертности тела. Чем больше масса тела, тем больше его инертность. То есть, тело с большей массой сложнее сдвинуть с места, если оно покоится, или, наоборот, остановить, если оно находится в движении.

Отношение модуля силы к модулю ускорения называют массой тела.

F/a = m

Это отношение – величина постоянная.

F/a = const

Если к телу приложены несколько сил, то при расчётах их заменяют одной силой, которую называют равнодействующей. Равнодействующая сила – это геометрическая сумма всех сил, действующих на тело. Геометрическая сумма вычисляется сложением всех векторов сил по правилу сложения векторов.       

Второй закон Ньютона описывает зависимость ускорения тела от массы тела и всех приложенных к нему сил.

В современной физике понятие «тела» заменяется понятием «материальной точки».

Второй закон Ньютона формулируется следующим образом: «Ускорение, которое получает материальная точка в инерциальной системе, прямо пропорционально силе, его вызывающей, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки».

Сила и движение. Механика Ньютона 

где a — ускорение материальной точки;
     F
 — равнодействующая всех сил, приложенных к материальной точке;
     m
 — масса материальной точки.

Мерой механического движения тела в классической механике является импульс (количество движения). Впервые понятие импульса ввёл французский учёный Рене Декарт в XVII в. В те времена о массе не было известно ничего, и Декарт считал импульсом произведение «величины тела на скорость его движения». Ньютон уточнил, что «количество движения есть мера такового, устанавливаемая пропорционально скорости и массе».

Импульс равен произведению массы тела на скорость.

Сила и движение. Механика Ньютона 

Импульс одной материальной точки – это произведение массы материальной точки на её скорость.

Сила и движение. Механика Ньютона 

Направление вектора импульса совпадает с направлением вектора скорости.

Второй закон Ньютона можно записать и так: «Скорость изменения импульса в инерциальной системе отсчёта равна равнодействующей всех сил, приложенных к материальной точке».

Сила и движение. Механика Ньютона

Сила и движение. Механика Ньютона 

Так как масса материальной точки является постоянной величиной, то её можно вынести за знак дифференциала.

 Сила и движение. Механика Ньютона

Следовательно, Сила и движение. Механика Ньютона.

Сила рассматривается как причина, вызывающая изменение прямолинейного равномерного движения в инерциальной системе координат. Если же движение остаётся равномерным и прямолинейным, это говорит о том, что силы, действующие на тело, уравновешены.

Второй закон справедлив только для тел, скорости которых намного меньше скорости света.

Третий закон Ньютона

Сила и движение. Механика Ньютона

Если два тела взаимодействуют между собой, то сила, с которой первое тело действует на второе, равна по величине и противоположна по направлению силе, с которое второе тело действует на первое. Эти силы приложены к разным телам. Они не уравновешивают друг друга.

Сила и движение. Механика Ньютона 

Но если рассматривать первое и второе тела как одну систему, то суммарная сила равна нулю.

Сила и движение. Механика Ньютона 

«Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе, взаимодействия двух тел друг на друга равны и направлены в противоположные стороны» - так сформулировал третий закон сам Ньютон.