Виды механического движения

Виды механического движения

Механическое движение рассматривают для материальной точки и для твёрдого тела.

Движение материальной точки

Виды механического движения 

Понятие материальной точки вводится для облегчения решения практических задач.

Если размеры тела малы по сравнению с расстоянием, которое оно проходит, или по сравнению с другими телами, то тело условно можно считать материальной точкой. Так, самолёт по отношению к Земле можно считать материальной точкой. Но по отношению к человеку, который передвигается внутри салона, материальной точкой самолёт уже не будет. То есть, если размерами тела в конкретном случае можно пренебречь, то движение этого тела можно рассматривать, как движение материальной точки.

Изучением движения материальной точки занимается кинематика материальной точки.

Положение точки в пространстве

Виды механического движения 

Мы знаем, что в один и тот же момент времени положение точки в пространстве различно относительно разных тел. Для того, чтобы описать движение материальной точки, необходимо выбрать систему координат и тело отсчёта.

Из курса математики нам известно, что положение любой точки на плоскости можно задать с помощью системы координат. Две взаимно перпендикулярные прямые, пересекающиеся в одной точке, называются координатными прямыми. А их точка пересечения называется началом координат. Если перпендикулярно плоскости из начала координат провести третью прямую, то с помощью такой системы координат можно задавать положение точки в пространстве.

Положение точки задаётся также с помощью радиус-вектора. Радиус-вектор – это отрезок, проведённый из точки начала координат в заданную точку.

Положение материальной точки при движении в пространстве меняется в зависимости от времени. Рассчитать положение точки в какой-то определённый момент мы сможет только в том случае, если сможем измерить время.

В совокупности тело отсчёта, связанная с ним система координат и прибор отсчёта времени, называется системой отсчёта.

От выбора системы отсчёта зависит траектория, пройденный путь, перемещение и скорость.

Например, два автомобиля движутся по соседним полосам в одном направлении с одинаковой скоростью. Если в качестве тела отсчёта выбран один из автомобилей, то в такой системе отсчёта, скорость второго автомобиля, его путь и перемещение будут равны нулю. То есть, второй автомобиль по отношению к первому будет находиться в покое. А если телом отсчёта считать дорогу, то скорость, путь и перемещение будут иметь конкретное значение.

Траекторией материальной точки считают линию, которую описывает материальная точка при движении в пространстве. Эта линия состоит из множества точек, в которых материальная точка находилась в предыдущий момент, находится в настоящий момент и будет находиться в следующий момент времени.

Перемещение материальной точки – это вектор, начало которого находится в точке траектории в начальный момент времени, а конец – в точке траектории в конечный момент времени.

Виды механического движения 

∆r = r – ro

Путь материальной точки – это сумма всех участков, которые проходит материальная точка при движении.

Путь – это скалярная величина, всегда имеющая только положительное значение. В процессе движения путь может только увеличиваться.

Путь, пройденный материальной точкой, обозначают как SЕсли же говорят о каком-то участке траектории, то путь обозначают ΔS.

Средняя скорость перемещения – векторная величина, определяемая по формуле

vср = Δr/Δt

Средняя скорость пути – величина скалярная.

vср = Δs/Δt.

Среднее ускорение – величина, определяемая по формуле

aср = Δv/Δt.

Среднее ускорение – величина векторная.

Прямолинейное движение

Виды механического движения 

Если точка движется по прямой, её движение называют прямолинейным. Траектория прямолинейного движения точки – прямая линия. Равномерное движение вдоль прямой – это самый простой вид движения. Такое движение называется равномерным прямолинейным.

При равномерном движении материальная точка проходит равные пути за равные промежутки времени.

Величина, равная отношению перемещения к промежутку времени, в течение которого это перемещение происходило, называется скоростью равномерного прямолинейного движения.

v = Δr/Δt

Вектор скорости имеет такое же направление, как и вектор перемещения. 

Кинематическое уравнение равномерного и прямолинейного движения в векторной форме имеет вид:
r = r0 + v t,

где r0 – положение материальной точки в начальный момент времени tо;

v – скорость равномерного прямолинейного движения:

t – значение времени в текущий момент

Равномерное прямолинейное движение может быть описано с помощью уравнений в проекциях на оси координат.

Если систему координат выбрать таким образом, что тело будет двигаться вдоль оси ОХ, то проекция радиус-вектора на эту ось будет выражена уравнением

X = хо + vхt

А проекции на остальные оси будут равны нулю.

Предположим, что точка начала движение от начала координат. Тогда за время t при прямолинейном равномерном движении она прошла путь s = vt

При прямолинейном движении вектор перемещения не меняет своего направления. А его модуль равен длине пути, которое проходит тело.

Но прямолинейное движение может быть и неравномерным. При таком движении за равные промежутки времени тело проходит разные расстояния.

Простейшее прямолинейное неравномерное движение – равноускоренное движение.

При равноускоренном движении скорость материальной точки увеличивается на одинаковую величину за равные промежутки времени.

Скорость прямолинейного равноускоренного движения определяется по формуле:

V = V0 + at

где а – ускорение – векторная величина, которая показывает изменение скорости.

Если ускорение имеет отрицательную величину, то значение скорости уменьшается. Такое движение называется равнозамедленным.

Единица измерения ускорения м/с2

Криволинейное движение

Виды механического движения 

Если точка движется по траектории, которая не является прямой, то такое движение называется криволинейным.

Для криволинейного движение вводятся понятия средней и мгновенной скорости.

Средняя скорость перемещения - это отношение вектора перемещения за время Δt.

Vср = ∆r/∆t

Мгновенная скорость материальной точки в момент времени t - это предел отношения перемещения Δr к промежутку времени Δt при стремлении этого промежутка к нулю.

Vмгн = lim Δr/Δt  при Δt → 0

Мгновенная скорость направлена по касательной к траектории движения материальной точки.

Движение твёрдого тела

Абсолютно твёрдым телом считается такое тело, взаимное положение частей которого не изменяется, каким бы воздействиям тело в процессе движения не подвергалось. Считается, что абсолютно твёрдое тело не подвергается деформации.

Конечно же, в реальности абсолютно твёрдых тел не бывает. Но если при движении твёрдое тело деформируется мало, его можно рассматривать как абсолютно твёрдое.

Механическое движение твёрдого тела может быть поступательным и вращательным.

Поступательное движение

 Виды механического движения

Поступательное движение абсолютно твёрдого тела — это механическое движение, в процессе которого любой отрезок прямой, связанный с этим телом, всегда параллелен самому себе в любой момент времени.

Если мысленно соединить прямой две любые точки твёрдого тела, то полученный отрезок всегда будет параллельным себе в процессе поступательного движения. 

Виды механического движения

При поступательном движении все точки тела движутся одинаково. То есть, они проходят одинаковое расстояние за одинаковые промежутки времени и движутся в одном направлении.

Примеры поступательного движения: движение кабины лифта, чашек механических весов, санок, мчащихся с горы, педалей велосипеда, платформы железнодорожного состава, поршней двигателя относительно цилиндров.

Вращательное движение

Виды механического движения 

При вращательном движении все точки физического тела движутся по окружностям. Все эти окружности лежат в плоскостях, параллельных друг другу. А центры вращения всех точек расположены на одной неподвижной прямой, которая называется осью вращения. Окружности, которые описываются точками, лежат в параллельных плоскостях. И эти плоскости перпендикулярны оси вращения.

Вращательное движение встречается очень часто. Так, движение точек на ободе колеса является примером вращательного движения. Вращательное движение описывает пропеллер вентилятора и др.

Вращательное движение характеризуют следующие физические величины: угловая скорость вращения, период вращения, частота вращения, линейная скорость точки.

Угловой скоростью тела при равномерном вращении называют величину, равную отношению угла поворота к промежутку времени, в течение которого этот поворот произошёл.

Виды механического движения

Время, за которое тело проходит один полный оборот, называется периодом вращения (T).

Число оборотов, которые тело совершает в единицу времени, называется частотой вращения (f).

Частота вращения и период связаны между собой соотношением T = 1/f.

Если точка находится на расстоянии R от центра вращения, то её линейная скорость определяется по формуле:

Виды механического движения