Квантовые постулаты Бора

Квантовые постулаты Бора

Созданная Резерфордом планетарная модель дала представление о том, как устроен атом, но не смогла объяснить, почему атом устойчив. Это удалось сделать датскому физику-теоретику Нильсу  Хе́нрику Дави́ду Бору, предложившему квантовую теорию атома, в основу которой положены два постулата.

В модели Резерфорда электроны вращаются вокруг ядра подобно тому, как планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца. Но по законам классической электродинамики, двигаясь по окружности с постоянной скоростью электрон должен получать ускорение. А ускоренное движение заряда означает возникновение в пространстве переменного электромагнитного поля. То есть, вращающийся вокруг атома электрон должен непрерывно излучать электромагнитные волны. Но в этом случае электрон очень быстро израсходует всю свою энергию. Радиус его орбиты станет уменьшаться, и он будет приближаться к ядру атома подобно спутнику, приближающемуся к Земле. В конце концов он свалится на ядро. Атом прекратит своё существование. В действительности атом устойчив и может существовать очень долго.

Бор пришёл к выводу, что законы классической электродинамики нельзя применять к процессам, происходящим внутри атома. Здесь нужен другой подход. Взяв за основу планетарную модель Резерфорда, в 1913 г. он предложил два постулата, ставшие основой новой теории атома.

Квантовые постулаты Бора

Нильс Хенрик Давид Бор

Первый постулат Бора

Квантовые постулаты Бора

Атом Бора

Атом и атомная система могут долго находиться только в особенных стационарных состояниях, в которых они не излучают и не поглощают энергию, несмотря на движение заряженных частиц, входящих в состав атома. Каждому из этих состояний отвечает определённая энергия En.

Этот постулат называют постулатом стационарных состояний. Его суть в том, что электроны в атоме могут двигаться только по определённым орбитам, которые называются стационарными. Находясь на таких орбитах, электрон не излучает и не поглощает энергию.

Надо заметить, что это утверждение противоречит электродинамике Максвелла. Ведь с её точки зрения любой движущийся заряд должен излучать электромагнитные волны. А поскольку электрон якобы может двигаться по любой орбите, то число электронных орбит может быть бесконечным. В теории Бора электрон может двигаться только по стационарной орбите, не излучая электромагнитные волны. Учёный обнаружил, что на таких орбитах момент количества движения электрона, или момент импульса, кратен квантовой постоянной Планка и определяется формулой:

me·v·r = n·ħ,

где meмасса электрона;

v скорость движения электрона по круговой орбите;

r - радиус орбиты электрона;

ħ – квантовая постоянная Планка. От постоянной Планка, считающейся основной константой квантовой теории и связывающей величину энергии кванта электромагнитного излучения с его частотой, она отличается на величину 2π. (ħ = h/2π);

n = 1,2,3… - номера орбит электронов.

Формулу me·v·r = n·ħ называют правилом квантования орбиты.

Электроны в атоме, находясь на стационарных орбитах, имеет вполне определённые значения энергии Е1, Е2, Е3… Еn.

Второй постулат Бора

Квантовые постулаты Бора

Испускание кванта энергии атомом

Этот постулат называют правилом частот.

При переходе атома из одного стационарного состояния в другое происходит излучение или поглощение энергии.

Итак, находясь в стационарном состоянии, атом не излучает. Энергия поглощается или выделяется при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую. Она излучается порциями, которые называют квантами.

Это подтверждается формулой Планка, которую он вывел в 1900 г.:

Ε = ħ· ѵ;

где ħ – постоянная Планка;

ѵ - частота излучения кванта энергии.

В момент излучения или поглощения электрон перескакивает с одной разрешённой орбиты на другую. Этот процесс называют «квантовым скачком», поскольку электрон словно исчезает с одной орбиты и внезапно возникает на другой.

Наименьшей энергией электрон обладает, находясь на самой ближней к ядру орбите. И чем дальше эта орбита от ядра атома, тем большей будет его энергия.

При переходе электрона с дальней орбиты на ближнюю, он излучает квант энергии. Если же он переходит с ближней орбиты на дальнюю, он поглощает энергию, и энергия атома увеличивается. Это происходит, когда атом, например, сталкивается с другими частицами или поглощает квант света.

В момент излучения или поглощения энергия атома изменяется. Величина этой энергии ε равна разности энергий стационарных состояний атома. При переходе атома из стационарного состояния m в состояние n энергия кванта определяется формулой:

Ε = ħ· ѵ = EmEn;

где ѵ- частота излучения кванта.

Отсюда

ѵ = (EmEn)/· ħ

Как видим,в теории Бора частота излучения квантов зависит только от изменения энергии атома, что также противоречит электродинамике Максвелла.

Бор рассчитал радиусы стационарных орбит и энергию электронов на этих орбитах:

rn = n2,

где n – номер орбиты;

a – радиус орбиты ближайшего к ядру электрона атома водорода, называемый боровским радиусом. а = 5,3 · 10-11 м.

E = - Ry · 1/n2,

где Ry – постоянная Ридберга. Ry = 13,6 эВ.

Дополнив теорию Резерфорда идеей квантования орбит электронов, Бор не отверг законы классической физики. Он сохранил представления о круговом движении электронов вокруг ядра под действием кулоновских сил. Поэтому его теорию часто называют полуклассической.