Пьер-Симон Лаплас

Взаимодействие планет

Пьер-Симо́н Лапла́с - выдающийся французский математик, физик и астроном.

Известны его работы в области небесной механики, дифференциальных уравнений, в области чистой и прикладной математики; он был одним из создателей теории вероятностей. Громадны его заслуги в области астрономии. Именно об этом мы и будем говорить в данной статье. На нашем сайте уже есть статья о Лапласе: Космогоническая гипотеза Лапласа.

Пьер-Симон  Лаплас

Открытия Лапласа в астрономии

Кроме математически обоснованной космогонической гипотезы образования всех тел Солнечной системы, названной его именем: гипотеза Лапласа, он сделал много других открытий в астрономии.

Предположение о множестве галактик

Он первый высказал предположение, что некоторые наблюдаемые на небе туманности на самом деле — галактики, подобные нашему Млечному пути.

Взаимовлияние планет

Взаимовлияние планет

Он развил теорию возмущений и убедительно показал: все отклонения положения планет от предсказанных законами Ньютона объясняются взаимовлиянием планет, которое можно учесть с помощью тех же законов Ньютона. Ещё в 1695 г. Галлей обнаружил, что Юпитер в течение нескольких веков постепенно ускоряется и приближается к Солнцу, а Сатурн, наоборот, замедляется и удаляется от Солнца. Некоторые учёные полагали, что в конце концов Юпитер упадёт на Солнце. Лаплас открыл причины этих смещений (неравенств— взаимовлияние планет, и показал, что это не более чем периодические колебания, и всё возвращается в исходное положение каждые 929 лет.

Он выдвинул и обосновал тезис о том, что в небесной механике нет иных сил, кроме ньютоновских.

Лаплас открыл, что ускорение в движении Луны, приводившее в недоумение всех астрономов (вековое неравенство), тоже является периодическим изменением эксцентриситета (числовая характеристика конического сечения, показывающая степень его отклонения от окружности) лунной орбиты и возникает под влиянием притяжения крупных планет. Рассчитанное им смещение Луны под влиянием этих факторов хорошо соответствовало наблюдениям.

По неравенствам в движении Луны Лаплас уточнил сжатие земного сфероида. Исследования, произведенные Лапласом в движении Луны, дали возможность составить более точные таблицы Луны, что, в свою очередь, способствовало решению навигационной проблемы определении долготы на море.

Пьер-Симон Лаплас

Законы Лапласа

Лаплас первый построил точную теорию движения галилеевых спутников Юпитера, орбиты которых из-за взаимовлияния постоянно отклоняются от кеплеровских. Галилеевы спутники — это 4 крупнейших спутника (из общего числа 67) Юпитера: Ио, Европа, Ганимед и Каллисто (в порядке удаления от Юпитера). Они входят в число крупнейших спутников Солнечной системы и могут наблюдаться в небольшой телескоп). Спутники были открыты Галилео Галилеем 7 января 1610 г. с помощью его первого в истории телескопа.

Он также обнаружил связь между параметрами их орбит, выражаемую двумя законами, получившими название «законов Лапласа».

О движении колец Сатурна

Кольца Сатурна

Кольца Сатурна постоянно будоражили воображение исследователей своей уникальной формой. Кант первым предсказал существование тонкой структуры колец Сатурна. Пользуясь своей моделью протопланетного облака, он представлял себе кольцо в виде плоского диска из сталкивающихся частиц, вращающихся дифференциально вокруг планеты по закону Кеплера. Именно дифференциальное вращение, согласно Канту, является причиной расслоения диска на серию тонких колечек. Позднее Симон Лаплас доказал неустойчивость твердого широкого кольца. А еще ранее он доказал, что кольца не могут быть твёрдыми. Проведя математический анализ, Максвелл убедился, что они не могут быть и жидкими, и пришёл к заключению, что подобная структура может быть устойчивой только в том случае, если состоит из роя не связанных между собой метеоритов. Устойчивость колец обеспечивается их притяжением к Сатурну и взаимным движением планеты и метеоритов. 

Вычислив условия равновесия кольца Сатурна, Лаплас доказал, что они возможны лишь при быстром вращении планеты около оси, и это действительно было доказано потом наблюдениями Уильяма Гершеля.

Динамическая теория приливов

Лаплас разработал теорию приливов при помощи двадцатилетних наблюдений уровня океана в Бресте (Франция). Для расчёта приливов Лаплас исходил из предположения, что вся Земля погружена в каплю Мирового океана, но учёл, что приливные силы в ней изменяются по периодическому закону, являющемуся суммой гармонических составляющих с разной фазой.

Опубликованная в 1775 году «динамическая» теория приливов Лапласа устраняла главный недостаток статистической теории Ньютона — гипотезу о статическом состоянии явления, которое в действительности непрерывно меняется.

В динамической теории приливы рассматриваются как волновое движение частиц воды в вертикальном и горизонтальном направлениях. Лаплас в рамках этой теории получил уравнения движения приливов на вращающейся Земле и дал их решение в предположении, что океан покрывает ровным слоем всю Землю.

Выведенные Лапласом дифференцированные уравнения показали возможность выражения изменчивости приливов во времени в определенных точках в форме суммы ряда простых гармонических колебаний. Таким образом, Лаплас положил начало наиболее общему практическому методу предвычисления приливов, названному гармоническим анализом. Этот метод и сейчас является основным методом предвычисления приливов в практических целях.

Памятник Лапласу в Бомон-ан-Ож